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数字の話、少し補足です

みなさまこんばんは。
寒い日が続いています。
お元気でしょうか?

前々回の記事では株価を例に取り数字の現れる頻度の話をしました。
少し補足です。
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我々が生きているこの世の中にはいろんな「数」が飛び交っています。
物の値段、人の年齢、政府の借金、車のスピード、気温・・・。
いろんな物なり尺度なりの数が目に入ります。
そうした数は言う間でもなく1、2、3、4、5、6、7、8、9、0という10種類の数字のどれかから成ります。当たり前ですね。

では、この世で我々が目にするあらゆる数においては、10種類のうちどの数字が多いのでしょうか?
何!? 質問の意味がわからん、と言われそうです。
ごもっともです。
どの数字も同じ頻度で現れるに決まってるやんけ! と言われそうです。
でも、実はそうではない、と思うのです。

では、まずは少数派であるところの「10種類の数字が均等に使われる」例を示しましょう。
車のナンバーがよい例です。
同じ平仮名においては1から始まって9999まで行き、そして次の平仮名へ移る。
ここでは欠番とかそういう特殊事情は除きます。
(余談ですが、車のナンバーは下2桁は「42」、「49」は欠番だというのはご存じでしたか? 希望ナンバーの場合は勿論使っても構いません。先日「4649」という希望ナンバーを見かけました。「よろしく」の意味でしょう。平仮名では「し」、「へ」などは使われていません。)
車のナンバーは1つずつ積み上がって行くので、10種類の数字の使用頻度は均等なのです。

でもこうした例は全体から見たら少数派です。
なぜなら、車のナンバーは人為的な行為だからです。
それに対し、株価をはじめとした物の値段とか、その他もろもろの数の多くは、なにがしかのファクターにより動力学的に作用された結果であるからです。
人が勝手に作った数ではないのです。要は、物理学の世界です。
別の言い方をすると、単利ではなく複利、あるいは、足し算ではなく掛け算、という表現もできるでしょう。
数学用語で言えば、線形ではなく対数ということになります。

例えば、前の状態の2倍になる系があったとします。
最初が1であるなら、1→2→4→8→16→32→64→128→256→512→1024→2048・・・・のようになります。
こうした系は車のナンバーのように1つずつ増えていく系とは全然違います。どんどん桁が変っていきます。
1の2倍は2にしかなりませんが、5の2倍はあっという間に10になってしまいます。
1が2倍になって2になるのに1しか増えませんが、5が2倍になって10になるのは5も増えます。
この時、6から9の数字は無視というか、ひとっ跳びです。

このように、掛け算の世界は1から9、0までの10種類の数字の存在感は均質ではありません。
大きい数字はどんどん飛ばされて次の位に行くので、その結果「1」が一番出現頻度が高くなります。次は2、次は3。そして一番出現頻度が低いのが0です。

こうした考えに立脚して物の値段を考える時、物の値段が対数的な分布になるとすれば、1とか2の出現頻度が高いはずですので、五千円札よりも二千円札の方が合理的と考えたのです。

そして株価の分布を見たら、やはり対数的でした。
実際に食品関係企業の株価を例にとって使われている数字を数えたら、1や2が多く出現していたのでした。
要は、新聞の株価のページに印刷されているあの膨大な数字の数々は、10種類の数字が均等に表れているのはなく、1が一番多く、大きい数ほど少なく、0が最も少ない、と言えるのではないでしょうか。

さらにデータを厚くして証明しないといけませんけど。

ただ、そう簡単な話だけでもなさそうなので、外堀はじっくり固めるつもりです。
言いたいことは、経済学等もこうした統計学を駆使して定量性を高めたほうがいいのではないかということです。
従来文科系の学問と言われた心理学や政治や精神的なことのへのアドバイスとか、そういうことにも理科系的アプローチはできないか、というのが根底にあります。
恋愛さえも科学できそうですから。

ではおまけは、先週の「一人鍋」です。

おいしかったですよ。茨城産の野菜たち。

そしていただいた利尻昆布でダシ。
柚子味噌で大根を食します。
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No title

ST Rockerさん、こんばんは!!
前回の数字の謎のお話の時はチンプンカンプンでしたが
今回はちょっとだけ納得できました(ヨカッタ、ヨカッタ^^;)
数字はとにかく「1」が基本ですもんね。
1から始まるし、一番「1」が多く使われるというのも納得です。
この間、友人にこの話をしたら、「ポテ子の財布見てみなよ。
一番多いのは千円札じゃないの?」と言われました。
確かに5千円、1万円は少なく(あ。。。ない時も^^;)千円札ばかり。
2千円札あったら、おつりが少なくてすみそうです。
ところで、今お財布見たら千円札すらなくなりそう!!
きゃあ!!明日やることは、まずお金をおろすことだわ(^_^;)

ポテ子さん

おはようございます。
いつもステキなコメントありがとうございます。
お忙しい中だと思いますが、遅くにコメントうれしです。でも大丈夫ですか? (ちょっと心配)

数字の件、ありがとうございます。
そうなんですよ。1から始まり1が基本ですね。
足し算においては1も5も9も同格です。
でも掛け算においては1がとにかく主人(というか親分)、2は右腕、3は有力な部下・・・9はチョイ役、0はつけたし、みたいに数が大きくなるほど影響力は薄れていきます。桁が変ると1がまずキーになりますから。

ポテ子さんのお財布。あらま。
でもまた稼いでお財布の中いっぱいにしてくださいね。

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鍵コメさん

こんばんは。
とっても素敵でうれしいメッセージありがとうございました。
おかげさまで今日とっても元気に仕事できました!
鍵コメさんもお忙しいので、週末はじっくりお休みくださいね。
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ST Rocker

Author:ST Rocker
ビートルズ解析ブログへようこそ!
つくば-千葉-さいたま の三角形を行き来していますす。
モットー:理系なのに熱く音楽、政治・経済を語る。
酒と冒険と音楽をこの上なく愛し波乱万丈の人生を送るB型です。
コメントは本筋に沿ったものをお願いします。

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