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では私の答えです。

みなさまこんばんは。
今日も暖かくて(暑くて?)よいお天気でしたね。お元気でしょうか?
オクラホマの竜巻で犠牲になられた方々に哀悼の意を表します。

昨日の問いかけに対しみなさま考えていただいてどうもありがとうございました。
また、そふぃーおばさんさん、TERUさん、コメントで書いていただきありがとうございました。
では、僕の答えを書かせていただきます。
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何度も申しますように、今回の問いかけには絶対的な答えはありません。どういう「考える軸」で考えるかの個性のお話、どういう条件を付するのかのお話、だと思います。
また、個々の記述に際して科学的な真偽を追究する場でもないことを合わせてご了承ください。
では、下記青字が僕の答えです。

Q1: あるブロガーAさんは、他のブロガーさんの誕生日を知りたくなりました。そこでAさんはどんどんいろんなブロガーさんに誕生日を聞き始めました。何人か聞いて行くうちに自分と同じ誕生日の人と出会うかもしれません。では、何人位聞けば同じ誕生日の人と巡り会えるでしょうか?

僕は純粋な確率の問題として捉えてみます。
Aさんは無作為に手当たり次第に次から次へとブロガーさんに聞いて行くことにします。同じブロガーさんには二度と聞かないとします。
いかなるブロガーさんの誕生日の情報を知らないとします。

この前提条件ですと、数学的には次の答えが正しくなります。
「人数を重ねていくうちにAさんの誕生日と同じ人に巡り合える確率はだんだん上がっていく。しかし、365人聞けば必ず巡り会える訳ではない。そして1,000人聞こうとも1万人聞こうとも必ず巡り会える保証はない。」
しかしこれでは元も子もないので、「何人以上聞けばAさんの誕生日と同じ人と巡り会える可能性が高くなる(=確率が5割を超える)のか」を探ることにします。

少し数学我慢ください。
X人聞いた時点で確率がちょうど5割になると仮定します。
1-(364/365)X = 0.5 が成り立つはずです。
Xは253です。
1人聞いて外れる確率は364/365=約99.7% です。253人立て続けに外れる確率は50%です。
逆に言えば、253人以内に当たる確率は50%です。
まあ、平均的には約250人も聞けば大体同じ誕生日の人に巡り合えるわけですね。数学的には期待値と言います。

以上は全く付帯情報のない中、ランダムに当たった場合の話でした。
そふぃーおばさんさんの言われるような、本人だけでなく情報を知っている人に聞いてみたりなどの手を使うとなると、もっとぐーんと人数は少なくなるでしょう。
例えばですが、そふぃーおばさんさんの誕生日はブリジットバルドーさんと同じということで9月28日だということで、ならば僕の祖母と同じ、というように、同じ誕生日の人はすぐに出てくると思います。
TERUさんのおっしゃる「46人で100%に達する」というのはどのような考え方でしょうか、すごく興味あります。


Q2: 今やほとんどの企業が確定拠出年金制度を取り入れています。ある会社では、N生命という保険会社を取りまとめ業者に指定し、従業員の資金を各種金融商品に振り分けて運用するようにしています。商品は、元本確保型である預金や保険、投資信託型である国内外の債券や株式の各種商品があります。N生命の商品も多いに含まれています。N生命はこの企業の従業員に度々説明会を開き、商品の選択に際しては異なるタイプの商品をバランスよく選び、分散投資するように勧めます。なぜこんなことを勧めるのでしょうか?

端的に申しますと、TERUさんのおっしゃるように「リスク分散」が目的です。N生命初め大ていの企業の確定拠出年金の取りまとめ業者はリスク分散の運用投資を推奨します。
一見リーズナブルのようなんですが、私的には何か違和感あるんですよ。
人間の生き方で言えば、「あなたは平均寿命そこそこより少し長い寿命で、幸せ感も平均並み程度で生きなさい。そのためにこんなものを食べてこんなことをまんべんなくやっていれば、大きく幸せにもなれない代わりに大きな不幸にもなりませんよ。」と言っているに等しいと思うんです。
妙な話ですよね。欧米ではきっとあり得ない話でしょう。
人が幸せを求めるのは個性的なものだからです。
人は幸せを求めるのに、リスクテイクと努力をセットで行使するのです。しかも自己責任で。
悩ましい選択ですが、それを創るのが個(=アイデンティティ)であります。
ある会社が従業員に対し、人の幸せの処方箋を引導するという光景自体、異様ではありませんか?
では、そもそも確定拠出年金はなぜ我が国の大方の企業に導入されたのでしょうか。
日本は最近安定成長ではなくなり、企業が従業員のための退職金を自分の責任で積み立てて払うに際し、金利による目減りのリスクを従業員に負わせるためです。
もし目減りしてしまったら「あんたらの選択が悪かったからですよ」と言えるからです。
確定拠出年金を実施するための取りまとめ会社には一定の手数料を払わないといけませんが、自らが負担していた金利よりも安ければいいわけです。

確定拠出年金を実施するに当たり、従業員が選択する金融商品のタイプは互いに異なるタイプの物が用意されており、その利率の変動は景気、金利、為替といったファクターにより、違うタイプの商品は各々相反する傾向で動くのです。
要するに、タイプの違う金融商品をバランスよく選択すれば勝ちも負けもしないようになっているのです。

もともと金融商品というものは局部的には勝ち組と負け組が出ますが、オーバーオールでは勝ちも負けもしないという性質があります。
確定拠出年金を実行するに当たっても、全従業員の運用実績のオーバーオールも結局は勝ちも負けもしないところになるはずです。
ならば取りまとめ会社は何をするか。
各々の従業員が勝っても負けても手数料は変わらないなら、特別なリコメンドはせず、リスク分散を推奨するのが最も手堅いことでしょう。

僕は確定拠出年金制度そのものはいいと思うけど、取りまとめ会社がバランス運用を勧めるというのは、源泉徴収制度に慣らされたサラリーマンの弱みにつけ込んだ戦略のように思えるのです。

サラリーマン諸姉諸兄、もっと個性的にお金を運用しませんか? 


Q3: オリオン座を構成するある恒星Xは、星の一生からすれば末期を迎えており、観測した結果を解析したところ、あと10年後に超新星爆発をすることがわかった。恒星Xは地球から100光年の距離にある。従って、もう既に恒星Xは爆発しているのだ。この論法に問題はないか? (注:距離とか爆発するということはあくまで仮定です。論法自体を検証してください。)

この問題はですね、どの原理を基に論ずるかですね。
僕はですね、アインシュタインの相対性理論を基軸に論じたくなります。

観念的には私もTERUさんと同じく、恒星Xはすでに爆発している、と言いたくなります。
でも相対性理論はこの考え回しを否定すると思うんです。
なぜなら、この世は光より速いものはなく、時間さえも光を介して認知され相対的にしか相手に認知されない。
つまり、この世には絶対的な時間はなく、光の伝搬をもってしか互いに時間は認知できない。

これをもってすると、恒星Xがすでに爆発しているはずだという「時間的感覚」は持てても、恒星Xにいる人とこのことを交換する手段がない。
あったとしても光より速い手段では決して交換できない。
だから、見えているものこそが全て。
だから、恒星Xは未だ爆発していない。
・・・・となりませんか。

この分野では僕よりも詳しいTERUさん、いかがでしょうか?


Q4: 「最近は物騒で猟奇的な事件が増えた。最近の人たちはこうも価値観や性格が変わってしまったようだ。」  この考え方に問題はないか?

TERUさんは、こうした価値観の変化を、その国の経済状況のようなファクターにより変わり、あるいはDNAの変異により変わり得るものだ、と説かれています。
素晴らしいお考えだと思います。

僕は少し、統計的なことから論じてみようと思います。

確かにここ最近、猟奇的な殺人事件などよくニュースで流れます。
しかし、殺人事件そのものは減ったという統計も聞いたこともあります。(注:こうしたことはよく検証しないといけませんが。)
しかも若者自体が猟奇的な性向が増えたかどうかはよく検証する必要があると思います。

例えば死者で言えば、殺人事件よりもはるかに自殺者が多いです。
マスコミで報じられる象徴的な事件がそのまま社会の傾向なのか、それとも本当はもっとより深刻な傾向があるのか、をデータベースで検証する必要があると思います。


Q5: 今週、この時期にしてはとてつもなく強力な寒気団が日本列島を襲った。この原因は何かと問われたある気象予報士が言うのは「今シーズンは偏西風がこのように大きく蛇行しているのが原因です」と。 この考え方に問題はないか?

僕は気象が好きですが、気象予報士でもなければ専門家でもありません。
でも、気象の因果関係は非常に複雑であることは理解しています。
多分、ある現象Aとある現象Bの因果関係はどうなのか、は難しいと思います。
どっちが原因でどっちが結果なのか。逆かもしれませんし、因果関係がないかもしれません。

強力な寒気団が居座っていることと、偏西風が蛇行していることの関係はあるかもしれません。
しかしその因果関係を断言するほどの見解があるのか、というのが僕の問題意識です。

長年気象に関心を持ってきた人間の辛口のコメントですね。
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鍵コメさん

こんばんは。
そうでしたか。それはよかったです。
記事の件もありがとうございます。
そのようなお気遣い、うれしいですね。
僕もいつも鍵コメさんからは勉強させていただいています。

勘違いしちゃいました!

A1:す、すいません(汗)。先に書46人と書いたのは、ST Rockerさんの出された設問を、完全に勘違いしちゃったからでございます。

ST Rockerさんのお答えを見て、勘違いに気がつきました!

じつは、n人の人が集まったとき、その中に同じ誕生日の人が1組いる確率を考えちゃいました。「自分と同じ誕生日の人」ではなくて、無作為に「同じ誕生日の人がいる確率」をです。

しかも、46人は計算間違いですよね(汗)。おおよそ60人集まらなければ、その中に同じ誕生日の人が1組いる確率は100%には到達しませんもんね。

で、「自分と同じ誕生日の人がいる確率」は、ST Rockerさんのおっしゃる通り、すごく低いですよね。

いやー、勘違いしちゃって、お恥ずかしい(赤面)。


A3:ST Rockerさんの時間の考え方は、観測するまで「物事は起こっていない」ということですよね。これは量子力学的な考え方とも思えるし、また人間原理にも似ているような気がします。

時間も光と同じ速度でしか伝播しないというのは、もしかしたら、その通りかも知れませんよ。時間については、ほとんどなにもわかっていないので、物理学者も正確には答えられないと思います。

ただ、「物事が起こっている瞬間」と、それを伝える「光の伝播」を一緒くたにしてしまうと、ちょっとややこしくなりそうです。たとえば、カーナビやスマホなどにも乗っているGPSは、地上の機器の時計と、宇宙空間の衛星の時計を同期させることで機能しますよね。

衛星の飛んでいる軌道は、100光年のように途方もなく遠くはないですが、それでも光が伝播するには「一定の時間」がかかります。それを考慮して、衛星の時間は、われわれが観測するまで止まっていると考えるべきでしょうか?

正直なところ、「止まっているのだ」といわれたら、ぼくには反論する手立てはないのですが、ぼく自身は、われわれが観測しなくても、衛星の時計は動いていると思えてならないのです。

TERUさん

おはようございます。
深夜の時間にありがとうございました。
早速大変詳しいコメントをいただきましてうれしです。
Q1は「ある集団で1組の同じ誕生日がいる確率」のお話でしたか。
僕も最初はそっちの問題にしようかと考えたんです。
でも結構たくさん集まらないといけないような計算だったんですが。
100%になるのは366人ではないでしょうか?
365人までなら全部違うという場合がありえると思うんです。
衛星のお話、僕も感覚的には同じです。
そう思いたいですよね。
また詳しくは機会あれば書いてみますね。
ありがとうございました。

ふたたび

レスをいただいたので、ふたたび誕生日の問題について書かせていただきます。

ST Rockerさんの、最初の設問の方じゃなくて、ぼくが勘違いした「ある集団で1組の同じ誕生日がいる確率」の計算方法を書きますね。

ややこしいので順序立てて書かせてください。

いま仮に50人の集団がいるとして、その人たちの誕生日の「考え得るあらゆる場合」の数は、365の50乗通りですよね。これを〈A〉とします。

つぎに、50人の誕生日が「すべて異なる」場合の数を求めることにします。1人目の数はどれでもいいので365通りです。2人目は最初と重なってはいけないので、(365-1)で364通り。3人目は同様に(365-2)で、363通り。これを50人まで繰り返して、すべて異なる場合の数は――

365×364×363×……×(365-49)

この式で求められるはずです。この答えを〈B〉とします。

50人の誕生日がすべて異なる「確率」は、B÷Aで求められますから、上の式の場合は、おおよそ0.03です。驚くべきことに、50人の人がいると、誕生日がまったく重ならない確率は、たった3%ということなんですね。

逆に「50人の中に同じ誕生日の人がいる確率」と表現するときは、97%になります。

計算が大変なので(汗)、じつはちゃんとやってないんですが、おおよそ60人で、確率はほぼ100%になるはずです。

この説明で間違っていないと思うんですが……(やや不安)。


時間については、ぜひ、また記事にしてください。時間というのは、現代物理学でも最大の謎のひとつなので、ぼくもいつか自身のブログで、キッチリ書いてみたいと思っていたテーマなんです。

No title

え~、先程の私の答えがおばさんの井戸端会議の話のようでお恥ずかしい限りです^^;
難しい事は分かりませんが、こうやってさまざまな考え方が出来る人って羨ましいです!

TERUさん(再び)

こんばんは。
お忙しい中、再びとてもご丁寧にありがとうございました。
全て同感です。
僕は最初、集団内での誕生日が同じ場合がある確率の100%を「全くの100%」つまり、反例がいかなる場合もあり得ない場合を考えていました。それですと、理屈の上では366人以上集まれば誕生日が全員違うことなどいかなる場合もあり得ないのですから。
しかしTERUさんの言われるように、97%であれば実生活上は十分に100%ですね。そして60人くらいですと有効数字2桁レベルで100%ということでしょうか。
感覚的に言うと、50人のような学校のクラスのような集団では同じ誕生日の人が最低1組はいるのは当たり前、と言っていいですね。
この感覚は社会生活上重要なことだと思います。
ニュースとかマスコミとかでは時として確率の感覚が正しく伝わっていない場合がある気がします。
僕が先の記事で申し上げたかったことはまさにこの点です。

はい、時間の件、また是非書いてみますね。

uriboさん

こんばんは。
とんでもないです。
先ほど「問い」の方の記事のコメントでお返事させていただきましたように、uriboさんの視点、なかなかですよ。
これからもそういう視点大事にされて、いろんなこと考えてくださいね。
これからも楽しみです。
ありがとうございました。
プロフィール

ST Rocker

Author:ST Rocker
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つくば-千葉-さいたま の三角形を行き来していますす。
モットー:理系なのに熱く音楽、政治・経済を語る。
酒と冒険と音楽をこの上なく愛し波乱万丈の人生を送るB型です。
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