生物の発生と猿がタイプライターでシェイクスピアを打つのはどっちが稀?

みなさまこんばんは。
今年は冬の寒さに始まって一体何回天候のことを話題にしたでしょうか。
本当に変な天候とか寒さ暑さが多かったですね。
いや自分が歳を取ったので天候のことを話題にしがちになっただけだったりして。

さて今日は久しぶりにサイエンスロマンのお話です。
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我々の住む宇宙はビッグバンにより始まり、既に137億年の年齢を迎えました。
137億年て長いようにも聞こえますが、僕はそんなに長くないと思います。
だって恐竜が生きていたのは数億年前です。宇宙の歴史とそんなに桁が違わないではないですか。
137億なんて気の遠くなるような膨大な数ではないですよ。
地球上の一人一人を宇宙の1年と考えれば、地球全体の人の数と宇宙の年齢はそんなに違いません。宇宙の歴史の長さは意識が届く範囲と言えるのではないでしょうか。

僕の今日の疑問は、そんな「短い」時間に我々のような精緻な生き物の仕組みを作るのに十分な長さだったのでしょうか?
質問をもっと俗っぽい言い方に変えますと、我々生物は自然にできたのでしょうか、それとも何かの「頭脳」により造られたものなのでしょうか?

我々生物は言うまでもなく驚くほど精緻な仕組みからできています。例えば、細胞を複製するためにDNAの二重らせん構造を持っています。
その仕組みは4種の塩基の組み合わせによる、などというまるで自然界で自然にできたとは思えない代物です。
自然界には雷とか紫外線とか熱とかいろんな物質があり、タンパク質のような物質が合成できるきっかけはいろいろあります。
でも、偶然を重ねるだけでこのような精緻な仕組みに仕上がるのでしょうか。

そこで、物事が偶然に仕上がっていくことの他の喩えとして、昔から言われている、猿がタイプライターをめちゃくちゃに叩いた場合に、大変少ないながらも、ある確率ではシェイクスピアの作品にまでも仕上がる、というのがあります。
宇宙の中で自然に高等生物が仕上がるのと猿がタイプライターを打ちシェイクスピアができるのとの比較は荒唐無稽で、その適切さはしっかり定量的に検討しないといけませんが、
まあ今日のところは感覚的に「まあ確率的には当たらずとも遠からず」ということをお許しください。

では、猿がタイプライターを打つ検証を始めます。
まずは、作品全部を打つことをいきなり検証するのは大変ですので、10文字だけ正確に打てる確率を計算してみます。

アルファベットは26文字、それに加えスペースも含めた記号を足すと、1文字につき35通りのキーの打ち方があります。
猿はそれをランダムに打っていくわけです。

一発で10文字を正しく打てる確率をまず計算しましょう。(35の10乗)分の1、すなわち、約2,800兆分の1です。
ということは、平均的には2,800兆回目に正しい10文字が打てるというわけです。
これは一体どのくらい時間がかかるのでしょうか?
1文字を1秒で打つとすると、2,800兆秒ですから、8億9千万年です。これは不眠不休で打ち続けた場合です。
1日半分の時間をタイプ打ちするとして、それを毎日続けた場合、約18億年です。
1匹の猿がめちゃくちゃにタイプライターを打った場合、10文字を正しく打てるのに何と18億年もかかるのです。驚きではありませんか?

もしこの作業を1万匹の猿が同時にやったとして、平均的には最初の正しい10文字は、18万年後に現れます。
では、シェイクスピアの作品を全部正しく打つとなるとどうでしょうか。
1作品の文字の数はよくわかりませんが、多分、100万文字とかでしょう。
仮に100万文字とした場合、かかる年数は35の100万乗を約3,000万で割った数です(1匹の猿の場合)。
これはもう、人間が扱いうる数の上限の桁をはるかに、はるかに、はるかに超えています。
要するに、そんなことは起こるはずもない、と言いきっていいと思います。
あるいは、宇宙の構造とか歴史を現代の理解とは全くかけはなれたものであるというなら、それはその有限の確率が生きてこようというものです。

まだきちんと計算していませんが、この宇宙の歴史(=137億年)に起こりうる現象としたら、1万匹の猿が同時にタイプライターをランダムに打ち、20文字くらい(多分)を正しく打てるのがせいぜいです。

この精緻な生物の仕組みが自然にできるのは、猿が20文字打つよりもっともっともっと、果てしなくもっと複雑なことと断言してもいいのではないでしょうか?
つまり、それが自然に出来上がるのは137億年のもっともっともっと途方もなく桁の大きい年数がかかると思われます。

要するに、人間を初めとした生物の仕組みは”人為的”なものと言わざるを得ません。

その”人”とは?
神様? それとも?
こうなったら、多宇宙とか輪廻とかも総動員して考えないといけませんね。

・・・サイエンスミステリーでした。
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ミステリーは夏に似合う(笑)。

生命の起源はおっしゃる通りミステリーですよねえ。生命の元になるアミノ酸は、わりと単純な実験でも合成できることがわかっていますけど、それを組み合わせてDNAやタンパク質を作るのは「偶然の確率」では、たしかに説明がつきそうにありません。

じゃ、やっぱり神さまが?

うーん。ぼくは宗教に関して自由思想家なので、神さまがいると考えるより、もっと科学的な答えを探したいのですが……現代の科学者の、だれも答えられない大問題ですからねえ(苦笑)。

この問題を難しくしているのは、ぼくらは、地球の生命しか知らないってことだと思います。実例が一つしかない。いま、火星探査機が、火星で生命の痕跡を探していますよね。もし、他の惑星で生命と呼べる生物が見つかって、それを詳しく研究できれば、答えに少しでも近づけるかもしれませんよね。早く見つからないかなあ。

TERUさん

おはようございます。
今回もありがとうございます。
ミステリーは本当に夏に似あいますよね。でもこの夏は涼しくて(関西は別)夏らしくないですけど。
今回の私の記事を書くきっかけとなった発想は、DNAをはじめとする精緻な仕組みは「偶然」の所産で果たしてできるだろうか、を数字で検証したかったことでした。
そこで猿がタイプライターを打てる確率を計算することで、精緻な生物の設計が、137億年という「短い」時間には偶然に出来上がる確率はほぼゼロである、という結論になりました。
TERUさんおっしゃるように、他の惑星の生物の研究により、何かがわかる可能性は確かにありますね。多宇宙とか輪廻に行く前にまずは足元をしっかり固めようというわけですね。

一発で10文字を正しく打てる確率をまず計算しましょう。(35の10乗)分の1、すなわち、約2,800兆分の1です。
ということは、平均的には2,800兆回目に正しい10文字が打てるというわけです。

というのは違うと思います。
サイコロをふって6が出る確率は6分の1ですが、6回目に6が出る確率が100%なわけありません。やはり6分の1です。というのと同じことかと。

No title

ST Rockerさん
こんにちは(^^)
今日の記事はとても楽しく拝見させて
いただきました(^^)
人ってもしかしたら宇宙から移住してきた
宇宙人だったのかもなんて思ったりして(笑)
猿から進化したというのは どうなんでしょうね
まだまだ分からないことだらけですね(^_^;)

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7/26 11:09の名前のない方へ

より正しくは次のように考えるのがよいと思います。
10文字ランダムに打つのをn回繰り返すとする。
n回目までに正解が現れない確率 = (1-(1/2800兆))のn乗
nに2800兆を代入すると、確率=0.3935
つまり、2800兆回繰り返してもまだ10文字が合わない確率は約39%。
これがもし5000兆回なら約19%、1000兆回なら約72%です。
2100兆回なら約50%です。
よって、10文字が合う平均的に最もありうる値(期待値)は2800兆回ではなく、2100兆回と言えそうです。
いずれにしても、10文字ランダムに打って、それが合うための現実的な確率になるのは兆のオーダーの回数を重ねる必要がある、ことには変わりないと思われます。
このことはすなわち、高等生物の精緻な仕組みが偶然の産物として現れる確率は途方もなく低いのだ、ということを語るのに本筋は変わらないと思います。

mon mamaさん

こんばんは。
なんか最近いつも関東ばかり涼しくてすみません。
でも今日は関東は少し暑かったですよ。
今日のお話楽しんでいただいてとてもうれしいです。
人間は宇宙から来た?
いやいやそれどころか、宇宙の外から来たと考えないと辻褄が合わなくなるかもしれませんよ。
夏の夜、いいでしょ、サイエンスミステリー?

鍵コメさん

こんばんは。
いいですね、涼しくて(笑)
はい、そうなんですよ。
いいですよね。
ではまたお邪魔します。

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7/26 22:54の鍵コメさん

はい、元気です。ただしすごく忙しいですけど。
こちらこそ少しご無沙汰でしたね。

記事の一つ一つに思いをいただいて、うれしいです。
鍵コメさんも素敵な思い出があるのですね。
必ず作り主がいるはずだろう、というのも頷けます。

いろいろありがとうございました。
またお邪魔しますね。
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ST Rocker

Author:ST Rocker
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つくば-千葉-さいたま の三角形を行き来していますす。
モットー:理系なのに熱く音楽、政治・経済を語る。
酒と冒険と音楽をこの上なく愛し波乱万丈の人生を送るB型です。
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