世の中で起っていることは「桁」で捉える必要がある!

みなさまこんばんは。
もう、超寒い!!

今日はとっても大事な提言です。

それから、一昨日のTill There Was Youの録音は、歌がややフラットしていたのに気付きました。
録音時のモニターをきちんとして、自分の出している音をきとんと把握しながら録音したところ、少しはマシになりました。
是非、もう一度お聴きください。
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我々の社会では一般的には数や量の捉え方はふつうに、一の位を基軸にして大小を比較する。
例えば、1、10、100、1000、1万、10万、100万、1千万という数があったとする。
これらの数を1mの長さの物差しの上に記していこうとする場合、一番左端は0で一番右端は1千万で、左から0、1、2...というように等間隔で目盛り打ってあるとする。
左の端から10cmのところが100万であり、1cmのところが10万である。
10万以下の数字はもうほとんど左端のほうに寄ってしまって、あまり見分けがつかなくなる。ほとんどゼロだ。

このように等間隔で目盛りを打って数や量を比較し捉えることを「線形」と呼ぶ。
高校の途中までの算数や数学は全て線形で捉えるので、世の中一般には線形はなじみが深い。

しかし実は世の中で起っていることはほとんどが線形ではなく桁の世界で起っているのだ。
我々は人の身長とか体重を比較したり、物の値段を比較するのには、同じ桁の中を線形で大小を比較するのが生活上多いのだが、それは物事のほんの一部分を微視的にしか見ていないのである。

例えば物の大きさを考えてみる。
あらゆる物の最小単位はクォークだとすれば、そのサイズの1桁上のサイズが原子核、その1桁上の大きさが原子、その1桁上が分子、その一桁上が粒子、その一桁上がこの世の物の大きさ、その一桁上が....、そして地球の大きさ、太陽系の大きさ、銀河の大きさ、銀河団の大きさ、そして宇宙の大きさ、となっていく。
ここでは細かい話は無視して、言いたいことは、物事が何かを起こす現象は桁で利いているということだ。
言い方を変えると、同じ桁の中の大小よりも、それがどの桁に属すかのほうが重要なのだ。
そして、違う桁同士の事象が相互作用してこの世が成り立っていると考えてよい。

我々が生きる上で、本来桁で考えるべきところを線形で捉えてしまうと判断を誤る可能性があるものがある。
そのよい例は、東日本大震災を起したあの巨大津波並の災害が起ることを「想定外」とするかどうか、だ。
結論を急ぐ前にこの世の災害のリスクの大きさと頻度を考えてみよう。
大まかに言えば次のような感じではないだろうか。

リスクの大きさ  起る頻度      災害典型例
10       10年に一度    2013年各地の豪雨・竜巻
100      100年に一度   2013年台風30号(フィリピン)
1000     1000年に一度  東日本大震災
1万       1万年に一度  
10万      10万年に一度
100万     100万年に一度
1000万    1000万年に一度 恐竜を絶滅させた隕石の落下
(災害典型例はすぐには思いつかないので空欄があります。)

もしこれらを線形のグラフに書いてしまったら、下記のようになってしまい、X軸とY軸にべったり付く曲線になってしまう。
つまり、100年に一度くらいより頻度が少ないものはもう全部ゼロのように見えてしまい、それらをどう扱うかのリスク管理などはできなくなる。

そこが原発対策を取る時などで問題となる点だ。
あの巨大地震と大津波が現実に起きたのだから、起きるものとして今後も考えてそのために100%対策を打つとか、あんなものはもうこれから先1000年起きないのだから、何も対策を打たなくてよい、などの定性的(量の議論に基づかない性質のみの捉え方)な議論になりがちだ。

そこで、問題を正しく処理するために、線形ではなく、桁で捉えるのだ。
これを「対数」と呼ぶ。
対数グラフを書くのである。
対数グラフの目盛りは桁が1つ上がるごとに等間隔になっている。
線形だとあれほどべったりくっついていたのが、対数グラフだときれいな直線になり、リスクを評価しやすい。
添付の図をじっくり見てほしい。



ある災害リスクを想定するのかしないのか、そして想定するのならどの程度の確度で対策を打つのか、そしてそのコストはいくらなのか、を見積もる。
そうすると、その対策を打つ意味のあるなしが見えてくる。あるいはそのプロジェクトを行う意味自体の可否も見えてくる。

物事は桁で考える。
いかがでしたでしょうか?
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こんばんわ。

もう一度聴きました(・∀・)
でも、ん? 違いがよくわかりませんでした(汗)
いや、前のですでに感動してたので(汗)

おまけに私、頭が完全に数字および数学を拒否していて、
何度も読み返したのですが、理解しきれませんでした(´;ω;`)

数学の偏差値だけが異様に低くて大変だったんです。
なのでST Rockerさん、尊敬します。
頭悪くてすみません。

おじゃましました(*‘ω‘ *)

PHiRoさん

こんばんは。
超うれしいです!
前回も感動してくれたなんて。
録音した甲斐があったね。

そして今回の記事わかりにくかったかな?
数学は苦手だったの?
でも、今回のお話は、その災害がどのくらいに一度なのかの桁で考えて対策を打つという主張なので、割とシンプルなお話だと思います。

これに懲りずにまた読んでくださいね。

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鍵コメさん

大変ご丁寧かつ洞察深いコメントをいただきまして、大変感謝いたします。
先ほど「論文調の記事に対してはコメントが少なくて寂しい」などと書いた自分を恥ずかしく思います。
鍵コメさんのような方にブログを読んでいただき、そしてこのような貴重なコメントをいただけることをとてもうれしく思います。
先ほどメールを出させていただきました。ご確認ください。

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1/17 00:50の鍵コメさん

こんばんは。
今日もまた寒かったですね。今週も本当にお疲れさまでした。

お疲れのところ、すごい遅い時間にこんなにご丁寧なコメントをいただきまして超感激です。
にもかかわらず昨日は早く寝てしまい今朝は寝坊する始末。本当に申し訳ないです。
私、涙腺が弱いものですから、鍵コメさんのコメントでまた泣いてしまいました。
恩返しを何度しても足りません。

No title

んと、あんまりよく分かっていませんが
何を軸に考えるかで数や量で計るのか、桁で計るのか
どちらが向いているのか換わると思います。

台風と大地震を同じ災害と括ってしまうと
大地震は殆ど起こらない事(ゼロ)になってしまうけれど
大地震だけをグルーピングして見るとまた違う見方が出来ると思うので。。
何を基本に計るかで全く違うものが見えますね☆

なーんて、上手に言えませ~ん(^^;)
意味不明だったらごめんなさい!

花音さん

こんばんは。
このところ寒いですけど、お元気ですか?
コメントかなりうれしいですよ。ありがとう!

花音さんのおっしゃることわかります。
同類の物を比べる場合は線形でもよいけど、異種のものは対数(桁)で比べるべき、ということですね。
同感です。

台風と大地震の比較はいい例ですね。

犯罪の件数なんかもそうかもしれませんよ。
凶悪犯罪は目立つので大々的に報道されるので「最近よくある」と思いがちですが、実は中高年の自殺の方が何桁も多いとか。
なので、桁の判断を誤ると対策を間違えるのではないかと思います。

とってもうれしく、そして参考にさせていただきました。
プロフィール

ST Rocker

Author:ST Rocker
ビートルズ解析ブログへようこそ!
つくば-千葉-さいたま の三角形を行き来していますす。
モットー:理系なのに熱く音楽、政治・経済を語る。
酒と冒険と音楽をこの上なく愛し波乱万丈の人生を送るB型です。
ご気楽にコメントください。

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